本书是一部数学类图书，讲述了可数sofic群的等距线性作用的维数，对复Banach空间上的可数sofic群的等距线性作用提出了一种新的维数，推广了复Banach空间上的可数顺从群的等距线性作用的Voiculescu维数，并且在可数sofic群的情形回答了Gromov的一个问题。
本书在内容选取上，侧重于几个重要的动力群(比如顺从群、剩余有限群、Surjunctive群、Sofic群)在泛函分析中的应用，建立了群论和泛函分析之间的联系，难度适中；在内容安排上，注意理论展开的系统性和条理性，便于初学者在学习上循序渐进；在文字叙述上，力求严谨简明，清晰易读，便于自学；对重要的概念和定理作了较多的背景和思路的说明，以帮助读者对内容的理解。
本书可以供综合性大学、理工科大学和高等师范院校的数学各专业研究生以及教师参考。